設(shè)函數(shù)
(
1
3
)x-8，(x＜0)
x2-x-1，(x≥0)
，若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：當(dāng)a＜0時(shí)，由 f（a）=(
1
3
)a-8＞1求得a得范圍．當(dāng)a≥0時(shí)，由 f（a）=a2-a-1＞1，求得a得范圍．再把這兩個(gè)a的范圍取并集，即得所求．
解答：解：當(dāng)a＜0時(shí)，由 f（a）=(
1
3
)a-8＞1可得 3-a＞32，故-a＞2，解得 a＜-2．
當(dāng)a≥0時(shí)，由 f（a）=a2-a-1＞1可得 （a-2）（a+1）＞0，解得 a＜-1（舍去），或 a＞2．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （-∞，-2）∪（2，+∞），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，解指數(shù)不等式和一元二次不等式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x+
1
x
[x]•[
1
2
]+[x]+[
1
2
]+1
（x＞0），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[
1
3
]=0，[1.8]=1．
（1）求f(
3
2
)的值；
（2）若在區(qū)間[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x+
1
x
[x]•[
1
x
]+[x]+[
1
x
]+1
(x＞0)，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2， [
1
3
]=0， [1.8]=1．
（Ⅰ）求f(
3
2
)的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x-8(x≤0)
x
     (x＞0)
，若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a＞1或a＜-2
a＞1或a＜-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x-8(x＜0)
x
(x≥0)
，若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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