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1．若命題“任意x∈R，ax2+ax+1＞0”是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[0，4]B．[0，4）C．（0，4]D．（0，4）

分析 若命題“任意x∈R，ax2+ax+1＞0”是真命題，則a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={a}^{2}-4a＜0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵命題“任意x∈R，ax2+ax+1＞0”是真命題，
∴a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={a}^{2}-4a＜0\end{array}\right.$，
解得：a∈[0，4）．
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全稱命題，函數恒成立等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若關于x的不等式（a-1）x2+2（a-1）x-4≥0的解集為∅，則實數a的取值范圍是{a|-3＜a≤1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．4${\;}^{\frac{1}{2}}$+log4$\frac{1}{2}$等于（　�。�
A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知tan145°=k，則sin2015°=$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB為圓O的直徑，過點B作圓O的切線BC，任取圓O上異于A、B的一點E，連接AE并延長交BC于點C，過點E作圓O的切線，交邊BC于一點D．
（Ⅰ）求證：OD∥AC；
（Ⅱ）若OD交圓O于一點M，且∠A=60°，求$\frac{OM}{OD}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數f（x）=x2（x∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）-g（x）在$x∈（{-\frac{1}{{\root{3}{2}}}，0}）$內單調遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為-4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（-4，0]；•
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2$\sqrt{e}$x-e．
其中真命題為①②④（請?zhí)钏姓_命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，則（　　）
A．點P在線段AB上B．點P在線段AB的反向延長線上
C．點P在線段AB的延長線上D．點P不在直線AB上

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．數列{an}中，滿足an+2+an=2an+1，且a2，a4028是函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+8x+2的極值點，則log3a2015的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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