1．若0＜x＜1，則$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}+4}$-$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}-4}$等于2x．

分析 由0＜x＜1，可得x＜$\frac{1}{x}$，x+$\frac{1}{x}$＞0．利用乘法公式、根式的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：∵0＜x＜1，∴x＜$\frac{1}{x}$，x+$\frac{1}{x}$＞0．
∴$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}+4}$-$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}-4}$=$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$-$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}}$=x+$\frac{1}{x}$-$（\frac{1}{x}-x）$=2x，
故答案為：2x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、乘法公式、根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則實(shí)數(shù)m=-$\sqrt{3}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+a•{4^x}}$的定義域?yàn)椋?∞，-1]，則實(shí)數(shù)a=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（Ⅱ）若向量λ$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)、寬各為a，b，現(xiàn)把四個(gè)同樣的矩形拼接成正方形后，分析其中陰影部分矩形面積之和與正方形面積之間的關(guān)系，并用不等式表達(dá)出來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$（　�。�
A．是三個(gè)向量的數(shù)量積B．是與$\overrightarrow{a}$共線(xiàn)的向量
C．是與$\overrightarrow{c}$共線(xiàn)的向量D．無(wú)意義

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)分別為x，2x，5x-4，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk=2550．
（1）求x和k的值；
（2）求T=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c滿(mǎn)足：a=20.1，2b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，c${\;}^{\frac{1}{2}}$=log2$\frac{1}{c}$，則a，b，c的大小是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．過(guò)點(diǎn)（-2，0）的直線(xiàn)l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點(diǎn)，且線(xiàn)段MN=2$\sqrt{3}$，則直線(xiàn)l的斜率為（　�。�
A．±$\sqrt{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±1D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案