函數(shù)f(x)=lg(1-x)+
x+1
的定義域是
[-1，1）
[-1，1）
．
分析：由函數(shù)的解析式知，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，偶次根號(hào)下非負(fù)，易得
1-x＞0
x+1≥0
解出它的解集即可得到函數(shù)的定義域
解答：解：由題意，可令
1-x＞0
x+1≥0
，解得-1≤x＜1，
函數(shù)f(x)=lg(1-x)+
x+1
的定義域是[-1，1）
故答案為[-1，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查求對(duì)數(shù)函數(shù)定義域，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)定義域的定義，找出自變量滿足的不等式，解出定義域，本題中用到了對(duì)數(shù)的真數(shù)大于是，偶次根號(hào)下非負(fù)這些限制條件，屬于是函數(shù)概念考查基本題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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