【題目】已知函數(shù)

（1）設(shè)，若不等式對于任意的x都成立，求實數(shù)b的取值范圍；

（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式組；

【答案】（1）

（2）當(dāng)時,不等式組的解集為,

當(dāng)時,不等式組的解集為.

【解析】

(1)由當(dāng)時,恒成立,即恒成立，

即，可得，再求解即可；

(2)當(dāng)時,,的圖象的對稱軸為，再分三種情況討論即可得解.

解：(1)當(dāng)時,恒成立,即恒成立，

因為,

所以,解之得,

所以實數(shù) 的取值范；

(2)當(dāng)時,,的圖象的對稱軸為，

(ⅰ)當(dāng),即時,由,得,

(ⅱ)當(dāng),即或時

①當(dāng)時,由,得,所以,

②當(dāng)時,由,得,所以或,

(ⅲ)當(dāng),即或時,方程的兩個根為,,

①當(dāng)時,由知,所以的解為或,

②當(dāng)時,由知,所以的解為,

綜上所述：

當(dāng)時,不等式組的解集為,

當(dāng)時,不等式組的解集為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是無窮等比數(shù)列，若的每一項都等于它后面所有項的倍，則實數(shù)的取值范圍是______.

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【題目】拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，過點作直線交拋物線于，兩點.

（1）求直線的斜率的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于，求證：；

（3）若直線的斜率依次為，，，…，，…，線段的垂直平分線與軸的交點依次為，，，…，，…，求.

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（1），求sin 2θ的值；

（2）若，且θ∈(－π,0)，求與的夾角．

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【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點A (,-2),B(-2,1)；

（2）與橢圓有相同焦點且經(jīng)過點M(,1).

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【題目】經(jīng)統(tǒng)計某射擊運動員隨機命中的概率可視為，為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機模擬的方法，先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，用0，1，2 沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9 表示擊中，以 4個隨機數(shù)為一組， 代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550

0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期是，其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù).有下列結(jié)論：

①函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；③函數(shù)在上是減函數(shù)；④函數(shù)在上的值域為.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

1月20日

2月20日

3月20日

4月20日

5月20日

6月20日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)人

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的極大值；

(2)當(dāng)時，不等式恒成立，求的最小值；

(3)是否存在實數(shù)，使得方程在上有唯一的根，若存在，求出所有的值，若不存在，說明理由.

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