求數(shù)列
1
2
、
2
4
、
3
8
…
n
2n
的前n項(xiàng)的和．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：觀察所求數(shù)列的各項(xiàng)的關(guān)系，分母是等比數(shù)列，分子是等差數(shù)列，求和利用錯(cuò)位相減法．
解答： 解：Sn=
1
2
+
2
22
+
3
23
+
4
24
+…+
n
2n
，…①，
①×
1
2
可得：
1
2
Sn=
1
22
+
2
23
+
3
24
+
4
25
+…+
n
2n+1
…②，
①-②得：
1
2
Sn=
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
-
n
2n+1
=
1
2
(1-(
1
2
)n)
1-
1
2
-
n
2n+1
．
∴Sn=2-
1
2n-1
-
n
2n
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求法的基本方法，錯(cuò)位相減法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不用計(jì)算器求下列各式的值
（1）(2
7
9
)
1
2
+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3×π0+
37
48

（2）（lg2）2+lg2•lg5+lg5+log3（
427
3
）+(
1
3
)log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
2πx-1，x＜2
log2(x2-1)，x≥2
，則不等式f（x）-2＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|
x+1
x-5
≤0}若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x3-x2+2的極值情況是（　�。�
A、有極大值，無(wú)極小值
B、有極小值，無(wú)極大值
C、既無(wú)極大值也無(wú)極小值
D、既有極大值又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ADC=60°，AD=AM=1，PC=2，M為PD的中點(diǎn)．
（1）證明PB∥平面ACM；
（2）求直線AM與直線PC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈N*，使函數(shù)y=3x+
15-2ax
的最大值M屬于N*，求M的最大值及對(duì)應(yīng)的a值和x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）．

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