15．將6位志愿者分成4組，每組至少1人，至多2人分赴第五屆亞歐博覽會的四個不同展區(qū)服務(wù)，不同的分配方案有1080種（用數(shù)字作答）．

分析 根據(jù)題意，先將6人按2，2，1，1分成4組，由分組公式可得分組情況數(shù)目，再對應(yīng)分配到四個不同展區(qū)，有A44種方法，進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將6位志愿者分成4組，每組至少1人，至多2人，需要將6人分成2，2，1，1的四組，
有$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}}$=45種分組方法；
再將分好的4組對應(yīng)分配到四個不同展區(qū)，有A44=24種方法，
則有45×24=1080種不同的分配方案；
故答案為：1080．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意要先對6人分組，涉及了平均分組與不平均分組公式，要用對公式．

練習(xí)冊系列答案
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5．如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC為直角三角形，且∠ABC=90°，SA⊥底面ABC，且SA=AB，點M是SB的中點，AN⊥SC且交SC于點N．
（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）當(dāng)AB=BC時，求二面角N-MA-C的余弦值．

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6．若三點 A（-2，12），B（1，3），C（m，-6）共線，則m的值為4．

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3．函數(shù)y=x2-2x-m在[0，1]上的最大值與最小值的和為-3，則函數(shù)y=-x2+mx在[0，1]上的最小值是0．

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10．函數(shù)f（x）=5+x+2sinx，x∈（0，π）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{2π}{3}$）．

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20．如圖所示的“相鄰塔”形立體建筑，已知P-OAC和Q-OBD是邊長分別為a和$\frac{m}{a}（{m是常數(shù)}）$的兩個正四面體，底面中AB與CD交于點O，試求出塔尖P，Q之間的距離關(guān)于邊長a的函數(shù)，并求出a為多少時，塔尖P，Q之間的距離最短．

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7．?dāng)?shù)列{$\frac{1}{{2}^{n}}$+1}的前n項和公式Sn=（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{n}}$B．n+$\frac{1}{{2}^{n}}$C．n-$\frac{1}{{2}^{n}}$+1D．n2-2n-$\frac{1}{{2}^{n}}$+1

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4．某班級共49人，在必修1的學(xué)分考試中，有7人沒通過，若用A表示參加補(bǔ)考這一事件，則下列關(guān)于事件A的說法正確的是（　　）
A．概率為$\frac{1}{7}$B．頻率為$\frac{1}{7}$C．頻率為7D．概率接近$\frac{1}{7}$

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5．若$\frac{cos2θ}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則log${\;}_{\sqrt{2}}$（sinθ-cosθ）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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