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(2012•天津)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為( �。�
分析:利用函數(shù)奇偶性的定義可排除C,D,再由在區(qū)間(1,2)內(nèi)有增區(qū)間,有減區(qū)間,可排除A,從而可得答案.
解答:解:對(duì)于A,令y=f(x)=cos2x,則f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x),為偶函數(shù),
而f(x)=cos2x在[0,
π
2
]上單調(diào)遞減,在[
π
2
,π]上單調(diào)遞增,
故f(x)=cos2x在(1,
π
2
]上單調(diào)遞減,在[
π
2
,2)上單調(diào)遞增,故排除A;
對(duì)于B,令y=f(x)=log2|x|,x∈R且x≠0,同理可證f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x∈(1,2)時(shí),y=f(x)=log2|x|=log2x,為增函數(shù),故B滿足題意;
對(duì)于C,令y=f(x)=
ex-e-x
2
,x∈R
,f(-x)=-f(x),為奇函數(shù),故可排除C;
而D,為非奇非偶函數(shù),可排除D;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)奇偶性的判斷與單調(diào)性的判斷,著重考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的定義,考查“排除法”在解題中的作用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•天津模擬)已知某單位有50名職工,現(xiàn)要從中抽取10名職工,將全體職工隨機(jī)按1~50編號(hào),并按編號(hào)順序平均分成10組,按各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.
(Ⅰ)若第1組抽出的號(hào)碼為2,寫(xiě)出所有被抽出職工的號(hào)碼;
(Ⅱ)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,求該樣本的方差;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工中抽取2人,求體重為76公斤的職工被抽取到的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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