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已知函數上的增函數,設。
用定義證明:上的增函數;(6分)
證明:如果,則>0,(6分)
(1)證明見解析(2)證明見解析

試題分析:(1)任取

=,
,, 又是增函數,,
,
,故是增函數.                     ……6分
(2)由,得是增函數,
,

 ,
.                                                 ……12分
點評:解決抽象函數問題的主要方法是“賦值法”,證明抽象函數單調性也必須按照定義嚴格證明.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數時, 則的大小關系為(   )
A.B.
C.D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值域是       ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)a為何值時,方程有三個不同的實根.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數
(1)
(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數
(1) 求函數的極值;
(2)求證:當時,
(3)如果,且,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=的單調減區(qū)間為___________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數定義在實數集R上,,且當=,則有 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的最小值為         。

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