【題目】定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長度均為d=b﹣a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．記{x}=x﹣[x]，設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間長度，則當0≤x≤3時有（　�。�
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4

【答案】A
【解析】解：f（x）=[x]{x}=[x]（x﹣[x]）=[x]x﹣[x]2 ， g（x）=x﹣1
f（x）＜g（x）[x]x﹣[x]2＜x﹣1即（[x]﹣1）x＜[x]2﹣1
當x∈[0，1）時，[x]=0，上式可化為x＞1，∴x∈；
當x∈[1，2）時，[x]=1，上式可化為0＞0，∴x∈；
當x∈[2，3]時，[x]﹣1＞0，上式可化為x＜[x]+1，∴x∈[2，3]；
∴f（x）＜g（x）在0≤x≤3時的解集為[2，3]，故d=1，
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】設(shè)命題p：n∈N，n2＞2n ， 則￢p為（ ）
A.n∈N，n2＞2n
B.n∈N，n2≤2n
C.n∈N，n2≤2n
D.n∈N，n2=2n

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【題目】已知多項式函數(shù)f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7，當x=5時利用秦九韶算法可得v2= ．

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【題目】若“x2﹣2x﹣8＜0”是“x＜m”的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ）
A.m＞4
B.m≥4
C.m＞﹣2
D.﹣2＜m＜4

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【題目】已知a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為

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【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2 ， 若對任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

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【題目】用數(shù)學歸納法證明34n+1+52n+1（n∈N）能被8整除時， 當n=k+1時34（k+1）+1+52（k+1）+1可變形（ ）
A.56×34k+1+25（34k+1+52k+1）
B.34k+1+52k+1
C.34×34k+1+52×52k+1
D.25（34k+1+52k+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（　�。�
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線平行于平面β
B.平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α內(nèi)過任一點P做L的垂線m，那么m⊥平面β
C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面β
D.如果直線l∥平面α，那么直線l平行于平面α內(nèi)的任意一條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且f（4）=4，則f（2012）=（ ）
A.0
B.﹣4
C.﹣8
D.﹣16

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