Question

13．“k=-1”是“直線l：y=kx+2k-1在坐標(biāo)軸上截距相等”的（　�。�

• A． 充分必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分不必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 對(duì)于直線l：y=kx+2k-1，對(duì)k分類(lèi)討論：k=0時(shí)，直接判斷即可得出結(jié)論；k≠0時(shí)，分別令x=0，y=0，利用直線l在坐標(biāo)軸上截距相等，解出k即可判斷出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于直線l：y=kx+2k-1，k=0時(shí)化為：y=-1，在坐標(biāo)軸上截距不相等，舍去．
k≠0時(shí)，令x=0，解得y=2k-1；令y=0，解得x=$\frac{1-2k}{k}$，
由2k-1=$\frac{1-2k}{k}$，化為：（2k-1）（k+1）=0，解得k=-1或k=$\frac{1}{2}$．
∴“k=-1”是“直線l：y=kx+2k-1在坐標(biāo)軸上截距相等”的充分不必要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的方程、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、分類(lèi)討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．