精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16.《九章算術》有這樣一個問題:今有男子善走,日增等里,九日走一千二百六十里,第一日、第四日、第七日所走之和為三百九十里,問第六日所走時數為( 。
A.140B.150C.160D.170

分析 由題意設比人從第二日起每日此前一日多走d里,第一日走a1里,由等差數列通項公式和前n項和公式求出首項和公差,由此能求出第六日所走里數.

解答 解:由題意設比人從第二日起每日此前一日多走d里,第一日走a1里,
則$\left\{\begin{array}{l}{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=1260}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+3d+{a}_{1}+6d=390}\end{array}\right.$,
解得a1=100,d=10,
∴第六日所走里數為a6=100+50=150.
故選:B.

點評 本題考查第差數列在生產生活中的實際運用,是基礎題,解題時要認真審題,注意等差數列的性質的合理運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.若$\overrightarrow{AB}$=$2\overrightarrow b$,$\overrightarrow{AC}$=$3\overrightarrow c$,則$\overrightarrow{BC}$等于( 。
A.3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$B.3$\overrightarrow c$-2$\overrightarrow b$C.2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$D.-2$\overrightarrow b$-3$\overrightarrow c$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知數列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an-3,數列{bn}的前n項和Tn滿足$\frac{{T}_{n+1}}{n+1}$=$\frac{{T}_{n}}{n}$+1且b1=1.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)設cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$,求數列{cn}的前n項和Pn
(3)數列{Sn}中是否存在不同的三項Sp,Sq,Sr,使這三項恰好構成等差數列?若存在,求出p,q,r的關系;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.已知(x+$\frac{2}{x}$)n的展開式中僅有第4項的二項式系數最大,則其展開式各項系數之和等于729.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.若直線y=x+m與曲線y=$\sqrt{4x-{x^2}}$有公共點,則m的取值范圍是[-4,2$\sqrt{2}$-2].

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.已知雙曲線C:x2-2y2=a2(a>0)的左、右焦點分別為F1,F2,以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第一象限的交點為P,過P向x軸作垂線,垂足為H,則$\frac{{|{PH}|}}{{|{{F_1}{F_2}}|}}$=(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.若定義在R的函數f(x)=ln(ax+$\sqrt{{x^2}+1}}$)為奇函數,則實數a的值為( 。
A.1B.-1C.±1D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知雙曲線C:$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的兩焦點為F1,F2,A是該雙曲線上一點,滿足:2|AF1|-2|AF2|=|F1F2|,直線AF2交雙曲線C于另一點 B,且5$\overrightarrow{{A}{F_2}}$=3$\overrightarrow{{A}{B}}$,則直線 AF2的斜率為(  )
A.$±\frac{{\sqrt{11}}}{33}$B.$±\sqrt{3}$C.$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$±3\sqrt{11}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.已知C${\;}_{n+1}^{n-1}$=36,則n=8;已知6p=2,log65=q,則${10^{\frac{q}{p+q}}}$=5.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案