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16．《九章算術》有這樣一個問題：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和為三百九十里，問第六日所走時數為（　�。�
A．140B．150C．160D．170

分析 由題意設比人從第二日起每日此前一日多走d里，第一日走a1里，由等差數列通項公式和前n項和公式求出首項和公差，由此能求出第六日所走里數．

解答 解：由題意設比人從第二日起每日此前一日多走d里，第一日走a1里，
則$\left\{\begin{array}{l}{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=1260}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+3d+{a}_{1}+6d=390}\end{array}\right.$，
解得a1=100，d=10，
∴第六日所走里數為a6=100+50=150．
故選：B．

點評 本題考查第差數列在生產生活中的實際運用，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若$\overrightarrow{AB}$=$2\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}$=$3\overrightarrow c$，則$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$B．3$\overrightarrow c$-2$\overrightarrow b$C．2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$D．-2$\overrightarrow b$-3$\overrightarrow c$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an-3，數列{bn}的前n項和Tn滿足$\frac{{T}_{n+1}}{n+1}$=$\frac{{T}_{n}}{n}$+1且b1=1．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數列{cn}的前n項和Pn；
（3）數列{Sn}中是否存在不同的三項Sp，Sq，Sr，使這三項恰好構成等差數列？若存在，求出p，q，r的關系；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知（x+$\frac{2}{x}$）n的展開式中僅有第4項的二項式系數最大，則其展開式各項系數之和等于729．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若直線y=x+m與曲線y=$\sqrt{4x-{x^2}}$有公共點，則m的取值范圍是[-4，2$\sqrt{2}$-2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C：x2-2y2=a2（a＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第一象限的交點為P，過P向x軸作垂線，垂足為H，則$\frac{{|{PH}|}}{{|{{F_1}{F_2}}|}}$=（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若定義在R的函數f（x）=ln（ax+$\sqrt{{x^2}+1}}$）為奇函數，則實數a的值為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩焦點為F1，F2，A是該雙曲線上一點，滿足：2|AF1|-2|AF2|=|F1F2|，直線AF2交雙曲線C于另一點 B，且5$\overrightarrow{{A}{F_2}}$=3$\overrightarrow{{A}{B}}$，則直線 AF2的斜率為（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{11}}}{33}$B．$±\sqrt{3}$C．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$±3\sqrt{11}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知C${\;}_{n+1}^{n-1}$=36，則n=8；已知6p=2，log65=q，則${10^{\frac{q}{p+q}}}$=5．

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