【題目】國際象棋比賽中.勝局一得1分，平一局得0.5分，負一局得0分。今有8名選手進行單循環(huán)比賽（每兩人均賽一局），賽完后、發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當(dāng)按得分由大到小排列好名次后，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和.問前三名選手各得多少分？說明理由.

【答案】見解析

【解析】

設(shè)第名運動員為.得分為.

則.

由于8名選手每天參加7局比賽，■的最多者得7分，即.

每人與其條7人賽，具要賽局，總積分為28分.

所以，. ①

因每局得分為種，所以、只能在中取值.又知

，. ②

若，則，.

由①，，但，

∴，這與矛盾.故.

但，所以.

這時，

也就是.

所以，這不可能.

若，矛盾.

所以，只能.

此時.

答：前三名選手得分依次為6.5，6.5.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動點（含端點），記,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面積.

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（2）PD⊥BC．

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（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調(diào)查人員的平均年齡．

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，當(dāng)時，求函數(shù)的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上單調(diào)遞減，且最小值為1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線斜率為-2，求該切線的方程；

求函數(shù)在上的最小值.

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