兩個定點A、B間距離為6，動點P到A、B距離平方差為常數(shù)λ，動點Q到A、B兩點距離平方和為26，且Q軌跡上恰有三個點到P的軌跡的距離為1，則λ值可為（　　）
A、12B、24C、4D、1
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：利用解析法設出A，B的坐標，求出P，Q的軌跡方程，利用直線和圓的位置關系即可得到結論．
解答： 解：∵兩個定點A、B間距離為6，∴不妨設A（-3，0），B（3，0），
設P（x，y），則|PA|2-|PB|2=λ，
即（x+3）2+y2-（x-3）2-y2=λ，整理得x=
λ
12
，即p的軌跡是直線．
設Q（x，y），則|QA|2+|QB|2=26，
即（x+3）2+y2+（x-3）2+y2=26，整理得x2+y2=4，即Q的軌跡是半徑為2的圓．
若Q軌跡上恰有三個點到P的軌跡的距離為1，
則A到直線x=
λ
12
的距離或B到直線的x=
λ
12
為1，
即x=
λ
12
=1或x=
λ
12
=-1，
解得λ=12或λ=-12，
故選：A
點評：本題主要考查動點軌跡的求解，以及直線和圓的位置關系的應用，利用解析法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0≤x≤2時，a＜-x2+2x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，0]
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切，求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（
2014π
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b＞1＞c＞0，則正確的是（　�。�
A、ac＜bc
B、logca＞logcb
C、logac＜logbc
D、aa-c＞bb-c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，已知z（1+i）=1-i，則復數(shù)z等于（　�。�
A、-1B、-iC、iD、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（
1
27
，
1
3
），則（　�。�
A、f（
2
3
）＜f（
4
5
）
B、f（
2
3
）=f（
4
5
）
C、f（
2
3
）＞f（
4
5
）
D、f（
2
3
），f（
4
5
）的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，E、F分別是SA、BD上的點，且SE：EA=BF：FD，直線AF交棱BC于點Q，求證：EF∥SQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-1，數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在非零實數(shù)k，使得數(shù)列{kTn+k2an}為等差數(shù)列，證明你的結論．

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