函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
＜φ＜π）的部分圖象如圖，其中A、B兩點之間的距離為5，則f（-1）=（　�。�
A、2
B、
3
C、-
3
D、-2
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)圖象過點（0，1），結(jié)合φ的范圍求得φ的值，再根據(jù)A、B兩點之間的距離為
16+(
T
2
)2
=5，求得T的值，可得ω的值，從而求得函數(shù)的解析式，從而求得f（-1）的值
解答： 解：由函數(shù)的圖象可得2sinφ=1，可得sinφ=
1
2
，再根據(jù)，
π
2
＜φ＜π，可得φ=
5π
6
．
再根據(jù)A、B兩點之間的距離為
16+(
T
2
)2
=5，求得T=6，
再根據(jù)T=
2π
ω
=6，求得ω=
π
3
．
∴f（x）=2sin（
π
3
x+
5π
6
），f（-1）=2sin（-
π
3
+
5π
6
）=2，
故選：A．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
，
e
滿足|
e
|=1，
a
•
e
=1，
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=2，則
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
5
4
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不全相等的五個數(shù)a、b、c、m、n具有關(guān)系如下：a、b、c成等比數(shù)列，a、m、b和b、n、c都成等差數(shù)列，則
a
m
+
c
n
=（　�。�
A、-2B、0C、2D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+2x-a（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1+e-1，1+e]
B、[1，1+e]
C、[e，1+e]
D、[1，e]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

和式
5
i=1
（yi+1）可表示為（　�。�
A、（y1+1）+（y5+1）
B、y1+y2+y3+y4+y5+1
C、y1+y2+y3+y4+y5+5
D、（y1+1）（y2+1）…（y5+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C：
x=3secφ
y=4tanφ
（φ為參數(shù)）的一個焦點為（　　）
A、（3，0）
B、（4，0）
C、（5，0）
D、（0，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
（1）點P在曲線C上，則點P的所有極坐標滿足曲線C的極坐標方程．
（2）ρ=sin（θ+
π
4
）與ρ=sin（θ-
π
4
）表示同一條曲線；
 （3）ρ=2與ρ=-2表示同一條曲線．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2-5x+6）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）

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