等軸雙曲線C與橢圓數(shù)學(xué)公式有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為________．


分析：設(shè)出雙曲線的方程，求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點(diǎn)，即可求得雙曲線C的方程．
解答：設(shè)雙曲線的方程為，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
∵等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點(diǎn)，
∴a2+a2=22=4，所以a2=2．
所以雙曲線C的方程為．
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定幾何量之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x
16
2+
y
12
2=1
（1）寫出橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若等軸雙曲線C與該橢圓有相同焦點(diǎn)，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線C與橢圓
x2
10
+
y2
6
=1有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為
x2
2
-
y2
2
=1
x2
2
-
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為____________。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線C與橢圓
x2
10
+
y2
6
=1有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為______．

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