Question

11．下列說法中正確的為（　　）

• A． y=f（x）與y=f（t）表示同一個函數(shù)
• B． y=f（x）與y=f（x+1）不可能是同一函數(shù)
• C． f（x）=1與f（x）=x⁰表示同一函數(shù)
• D． 定義域和值域都相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)y=f（x）與y=f（t）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，
它們表示同一個函數(shù)，所以A正確；
對于B，函數(shù)y=f（x）與y=f（x+1），
如y=f（x）=1，y=f（x+1）=1，定義域都是R，值域也相同，
它們表示同一函數(shù)，所以B錯誤；
對于C，函數(shù)y=f（x）=1（x∈R）與y=f（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，
不是同一個函數(shù)，所以C錯誤；
對于D，定義域和值域都相同的兩個函數(shù)不一定是同一函數(shù)，
如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，它們不是同一個函數(shù)，所以D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．