求滿足下列條件的橢圓方程長(zhǎng)軸在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12，離心率等于；橢圓經(jīng)過點(diǎn)；橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4.

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）   

（2）由題意可知，焦點(diǎn)在y軸上，所以方程為
（3）   

考點(diǎn)：橢圓方程及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：橢圓中常用性質(zhì)：長(zhǎng)軸，短軸，焦距，離心率，頂點(diǎn)或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是軸、
軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足．若點(diǎn)滿足．
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線、與直線分別交
于點(diǎn)、（為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，
請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1(0，-1)，F(xiàn)2(0,1)，離心率e=
(1)求橢圓方程；(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓的右頂點(diǎn)．
（ⅰ）若直線l斜率k=1，求△ABP的面積；
（ⅱ）若直線AP，BP的斜率分別為，，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A，B兩點(diǎn)在拋物線C：x2＝4y上，點(diǎn)M(0,4)滿足＝λ.
(1)求證：；
(2)設(shè)拋物線C過A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.
(ⅰ)求證：點(diǎn)N在一條定直線上；    
(ⅱ)設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)M是圓C：上的一點(diǎn)，且軸，為垂足，點(diǎn)滿足,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線，為上任意一點(diǎn)；
（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為。
（1）若，求橢圓的方程。
（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，分別為線段的中點(diǎn)。若坐標(biāo)原點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，且，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)在橢圓C： 上，且橢圓C的離心率．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線交橢圓C于點(diǎn)A.B.△ABQ的垂心為T，是否存在實(shí)數(shù)m ，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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