已知平面區(qū)域數(shù)學(xué)公式，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．則圓C的方程為________．


分析：根據(jù)題意可知平面區(qū)域表示的是三角形及其內(nèi)部，且△ABC′是直角三角形，進(jìn)而可推斷出覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，進(jìn)而求得圓心和半徑，則圓的方程可得．
解答：解：由題意知，平面區(qū)域如圖，
此平面區(qū)域表示的是以A（1，2），B（-1，0），C′（0，-1）構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部，AB⊥BC′，
∴△ABC′是直角三角形，∠ABC′=90°，
所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，
故圓心是（，），半徑是|AC′|=，
所以圓C的方程是．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的方程的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，設(shè)該圓的圓心為點(diǎn)C．
（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，且CA⊥CB，求直線l的方程．
（3）求直線y=k（x-9）與圓C在第一象限部分的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為
（x-2）2+（y-1）2=5
（x-2）2+（y-1）2=5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域A：
x≥0
y≥0
3
x+y-2
3
≤0
恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，現(xiàn)向此圓內(nèi)部投一粒子，則粒子恰好落在平面區(qū)域A內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（01）（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．則圓C的方程為    ．

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