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設正項數列an為等比數列,它的前n項和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)已知是首項為1,公差為2的等差數列,求數列的前n項和Tn．
(Ⅰ)；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)設在等比數列中，公比為, 根據.建立的方程.
(Ⅱ)由（I）可得.從其結構上不難看出，應用“錯位相減法”求和.
此類問題的解答，要特別注意和式中的“項數”.
試題解析：(Ⅰ)設在等比數列中，公比為,
∵  ∴   ∴         2分
解得或        4分
所以            6分
(Ⅱ)由已知得：，則.        7分

①           9分
②        10分
②—①,得

                12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{}的前n項和為，．
（Ⅰ）設，證明：數列是等比數列；
（Ⅱ）求數列的前項和；
（Ⅲ）若，．求不超過的最大整數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為,
(1)求證：數列為等差數列；
(2)設數列的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的公比為，是的前項和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無最值？并說明理由；
（3）設，若首項和都是正整數，滿足不等式：，且對于任意正整數有成立，問：這樣的數列有幾個？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為等差數列，為其前項和，且
（1）求數列的通項公式；（2）求證：數列是等比數列；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1等于(　　)．
A．B．－C．D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均為正數的等比數列中，與的等比中項為，則的最小值為（   ）
A．16B．8 C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列，都是正項等比數列，，分別為數列與的前項和，且，則＝              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列中，，則等比數列的公比的值為          .

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