已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)奇函數(shù)，且f（1）=-2．
（Ⅰ）求證函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)；
（Ⅱ） 解不等式f（x）+f（2x-x2-2）＜0．
解：（Ⅰ）證明：∵函f（x）是奇函數(shù)
∴f（-1）=-f（1）=f（-1）＞f（1）
∴函數(shù)f（x）不是R上的增函數(shù)（2分）
又函f（x）R上單調(diào)∴函f（x）R上的單調(diào)減函數(shù)（4分）
（Ⅱ）f（x）+f（2x-x2-2）＜0，∴f（x）＜-f（2x-x2-2）=f（-2x+x2+2）（6分）
由（Ⅰ）知函f（x）為上的單調(diào)減函數(shù)x＞-2x+x2+2（8分）
x2-3x+2＜得（x-1）（x-2）＜0，（10分）1＜x＜2∴原不等式的解集{x|1＜x＜2}（12分）
分析：（I）欲證函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)，根據(jù)題意，只須證明函數(shù)f（x）不是R上的增函數(shù)即可；
（II）本題中函數(shù)是一個(gè)抽象函數(shù)，由于給出了它是奇函數(shù)與在區(qū)間上單調(diào)兩個(gè)條件故可以利用奇函數(shù)的性質(zhì)將f（x）+f（2x-x2-2）＜0變?yōu)閒（x）＜f（-2x+x2+2），再利用單調(diào)性將抽象不等式變?yōu)槎尾坏仁剑瑢?shí)數(shù)x的取值范圍易求．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性解抽象不等式，本題的解題步驟一般是先利用函數(shù)的奇偶性將不等式變?yōu)閒（x）＜f（-2x+x2+2），再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式．
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已知函數(shù)f（x）=x+