若橢圓的焦點(diǎn)分別為、，以原點(diǎn)為圓心且過焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)，則的面積等于（    ）

A．         B．              C．              D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意易知：P點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，所以的面積為：。

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：分析出點(diǎn)P恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)是做本題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，

    直線交軸于于點(diǎn)A，且。

   （1）試求橢圓的方程；

   （2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別

        交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），若四邊形

         DMEN的面積為，求DE的直線方程。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省莊河市高二開學(xué)初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為。一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的焦點(diǎn)分別為A、B和C、D。

（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2=1

（3）是否存在常數(shù)，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？

若存在，求的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若橢圓數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)分別為F1、F2，以原點(diǎn)為圓心且過焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)P，則△F1PF2的面積等于


  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的焦點(diǎn)分別為F1、F2，以原點(diǎn)為圓心且過焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)P，則△F1PF2的面積等于（ ）
A．8
B．16
C．32
D．64

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