設數(shù)學公式，函數(shù)g（x）=f-1（x+1）的圖象與h（x）的圖象關于直線y=x對稱，則h（3）的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    5
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：從條件中函數(shù)式中反解出x，再將x，y互換即得f-1（x），進而得出函數(shù)g（x）=f-1（x+1），最后再利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的函數(shù)值的對應關系即可求得h（3）的值．
解答：∵，
∴x=，
∴函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x）=．
g（x）=f-1（x+1）=，
令=3，
x=，即h（3）的值=．
故選B．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，考查互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱及互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的函數(shù)值的對應關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是2π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數(shù)，求g（x）的最大值及相應的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）的圖象是拋物線，并且當點（x，y）在f（x）圖象上任意移動時，點（x，y2+1）在函數(shù)g（x）=f[f（x）]的圖象上移動，求g（x）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù) a的取值范圍；
（3）當m=2時，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）若直線l過點（0，1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案