在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)在邊上，且，，求△的面積．

（1），（2）

解析試題分析：（1）由條件可得，此時(shí)有兩個(gè)解題思路：一是消元，由，，所以，又，所以，所以，即，二是利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化條件，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/1/mdxew.png" style="vertical-align:middle;" />，所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/d/wqjxs1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以而，因此，（2）由（1）知三角形的三個(gè)內(nèi)角，所以求面積的關(guān)鍵在于求邊，由角關(guān)系可知三邊關(guān)系為設(shè)，得，所以，在△中，由余弦定理，得，解得，所以，所以．
試題解析：（1）由題意知，                                  2分
又，，所以，                   4分
即，即，                        6分
又，所以，所以，即．        7分
（2）設(shè)，由，得，
由（1）知，所以，，
在△中，由余弦定理，得，        10分
解得，所以，                                        12分
所以．                    14分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)，余弦定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對(duì)的角為，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期。
（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，最小值為.
（1）求的值；
（2）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)求自變量x的集合.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案