Question

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題
B．命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
C．命題“直棱柱每個(gè)側(cè)面都是矩形”為真
D．“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真

Answer 1

【答案】分析：由四種命題的概念判斷A成立；由全稱命題和特稱命題的概念判斷B成立；由直棱柱的性質(zhì)可知C成立．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，很顯然當(dāng)m=0時(shí)，該命題為假．故D不成立．
解答：解：由四種命題的概念知命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題，故A成立；
由全稱命題和特稱命題的概念知命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故B成立；
由直棱柱的性質(zhì)可知，直棱柱每個(gè)側(cè)面都是矩形，故C成立．
命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，
很顯然當(dāng)m=0時(shí)，該命題為假．故D不成立．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題間的相互關(guān)系，解題時(shí)要注意直棱柱的性質(zhì)和全稱命題與特稱命題的合理運(yùn)用．