Question

袋中有60個，其中紅色球24個，藍色球18個，白色球12個，黃色球6個，從中隨機抽取10個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率是（　�。�

• A．

  C 1 6 C 2 12 C 3 18 C 4 24

  C 10 60

• B．

  C 2 6 C 1 12 C 3 18 C 4 24

  C 10 60

• C．

  C 2 6 C 3 12 C 1 18 C 4 24

  C 10 60

• D．

  C 1 6 C 3 12 C 4 18 C 2 24

  C 10 60

Answer 1

分析：因為這個樣本要恰好是按分層抽樣方法得到的概率，依題意各層次數(shù)量之比為4：3：2：1，即紅球抽4個，藍球抽3個，白球抽2個，黃球抽一個，所以紅球抽4個，藍球抽3個，白球抽2個，黃球抽一個是按分層抽樣得到的概率．

解答：解：∵這個樣本要恰好是按分層抽樣方法得到的概率
依題意各層次數(shù)量之比為4：3：2：1，
即紅球抽4個，藍球抽3個，白球抽2個，黃球抽一個，
根據(jù)古典概型公式得到結果為

C 1 6 C 2 12 C 3 18 C 4 24

C 10 60

；
故選A

點評：本題考查分層抽樣和古典概型，分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等．