若平面α與平面β相交于直線l，直線m與直線l相交于點(diǎn)P，則直線m與平面α的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為
1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)
1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)
．
分析：根據(jù)題意，可知點(diǎn)P是直線m與平面α的一個(gè)公共點(diǎn)，因此直線m與平面α的公共點(diǎn)至少有一個(gè)．再根據(jù)直線m與平面α的位置關(guān)系加以討論，即可得到本題答案．
解答：解：∵平面α∩平面β=l，直線m∩直線l=P
∴點(diǎn)P是直線m與平面α的一個(gè)公共點(diǎn)
因此直線m與平面α的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)至少有點(diǎn)P，即至少有一個(gè)
①當(dāng)直線m在平面α外時(shí)，直線m與平面α的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；
②當(dāng)直線m在平面α內(nèi)時(shí)，直線m與平面α的公共點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)
故答案為：1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)
點(diǎn)評(píng)：本題給出平面α與平面β相交于直線l，在直線m經(jīng)過(guò)l上點(diǎn)P的情況下判定直線m與平面α的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．著重考查了平面與平面位置關(guān)系和直線與平面位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l與平面α相交于點(diǎn)O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，則O，C，D三點(diǎn)的位置關(guān)系是
在同一條直線上
在同一條直線上
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•溫州二模）若直線l與平面α相交，但不垂直，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行；
④如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；
⑤若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；
⑥平行于同一平面的兩直線可以相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是（    ）

①若直線a與平面α相交,則直線a不平行于平面α內(nèi)的任何一條直線  ②若直線a不平行于平面α,則直線a不平行于α內(nèi)的任何一條直線  ③若直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線,則a不垂直于α內(nèi)的任何一條直線  ④若a垂直于α內(nèi)的一條直線,則a垂直于α內(nèi)的所有直線

A.1               B.2                 C.3                  D.4

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