根據(jù)下列條件,解三角形ABC.

(1)已知b=4,c=8,B=30°,求C、A、a;

(2)已知B=30°,b=,c=2,求A、C、a;

(3)已知b=6,c=9,B=45°,求C、a、A.

解:(1)由正弦定理得sinC===1，

∵30°＜C＜150°，∴C=90°，

從而A=180°-(B+C)=60°，a=.

(2)根據(jù)正弦定理得=，

∴sinC===.

∵c＞b,0°＜C＜180°，∴C=45°或C=135°.

當(dāng)C=45°時(shí),A=105°,

a===+1；

當(dāng)C=135°時(shí),A=15°,

a===-1.

(3)∵sinC=sinB=sin45°=＞1,

∴此題無解.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　�。�
A、a=7，b=14，B=30°B、a=30，b=40，C=27°C、a=3，b=4，c=6D、a=6，b=4，S=8（其中S表示△ABC的面積）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A、a=8b=16A=30°B、a=25b=30A=150°C、a=30b=40A=30°D、a=72b=60A=135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩解的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是（　�。�

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