17．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤a}\end{array}$，且目標函數(shù)z=y-2x的最小值為-7，則實數(shù)a等于3．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：由z=y-2x，則y=2x+z
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
平移直線y=2x+z，由圖象知當直線y=2x+z，經(jīng)過點A時，直線y=2x+z的截距最小，此時z最小，
即此時z=y-2x=-7，
由$\left\{\begin{array}{l}{y-2x=-7}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（5，3），
此時A也在y=a上，∴a=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓C上的點到橢圓右焦點F的最小距離為$\sqrt{2}$-1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F且不與坐標軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，線段AB的中點為M，直線MP⊥AB，若P點的坐標為（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F，點P（1，1），PF⊥x軸，橢圓Г上的兩動點R，S關天原點對稱，且$\overrightarrow{RP}$•$\overrightarrow{SP}$的最小值為-2．
（1）求橢圓Г的方程；
（2）過P作兩條動直線l1、l2分別交Г于A，B和C，D，弦AB，CD的中點分別為M、N，若直線l1，l2的傾斜角互余，求證：直線MN過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）b＜（$\frac{1}{2}$）a，則下列不等關系成立的是（　　）
A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若$cosα=-\frac{3}{5}$，且$α∈[{\frac{π}{2}，π}]$，則$cos（{α-\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=|x+3|-|x-a|．
（Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）≤0的解集；
（Ⅱ）若f（x）＞2的解集為{x|x＞5}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．72 cm3B．90 cm3C．108 cm3D．138 cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是某幾何體的三視圖，圖中小方格單位長度為1，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．8πB．12πC．16πD．24π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設向量$\overrightarrow a=（x，2），\overrightarrow b=（-3，5）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則x=$-\frac{6}{5}$；若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=$\frac{10}{3}$．

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