A. | 2$\sqrt{(m+r)(n+r)}$千米 | B. | $\sqrt{(m+r)(n+r)}$千米 | C. | 2mn千米 | D. | mn千米 |
分析 宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2為一個焦點(diǎn)的橢圓,所以近地點(diǎn)距地心為a-c,遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為a+c.就可求出a,c的值,再根據(jù)橢圓中b2=a2-c2求出b,就可得到短軸長.
解答 解:∵某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2為一個焦點(diǎn)的橢圓,
設(shè)長半軸長為a,短半軸長為b,半焦距為c,
則近地點(diǎn)A距地心為a-c,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地心為a+c.
∴a-c=m+r,a+c=n+r,
∴a=$\frac{m+n}{2}$+r,c=$\frac{n-m}{2}$.
又∵b2=a2-c2=($\frac{m+n}{2}$+r)2-($\frac{n-m}{2}$)2=mn+(m+n)r+r2=(m+r)(n+r)
∴b=$\sqrt{(m+r)(n+r)}$,∴短軸長為2b=2$\sqrt{(m+r)(n+r)}$千米,
故選A
點(diǎn)評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,主要在實際問題中考查a,b,c之間的關(guān)系,易錯點(diǎn)是沒有考慮地球的半徑,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 60° | C. | 90° | D. | 120° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若b∥a,a?α,則b∥α | B. | 若α⊥β,α∩β=c,b⊥c,則b⊥β | ||
C. | 若a⊥c,b⊥c,則a∥b | D. | 若a∩b=A,a?α,b?α,a∥β,b∥β,則α∥β |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D. | $\frac{1}{7}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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