函數(shù)y=
在x∈（1，2]的值域?yàn)?div id="z4bmpij" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，令2x+1=t，則x=
，再利用分離常數(shù)法化y=
=
=
=
，利用基本不等式及函數(shù)的單調(diào)性求值域．
解答：
解：令2x+1=t，則x=
，
∵x∈（1，2]，則t∈（1，5]，
∴函數(shù)y=
=
=
=
，
∵t∈（1，5]，
∴t+
∈[2
，14），
故 t+
-6∈[2
-6，8），
故
∈（
，
]，
即
∈（
，
]，
故答案為：（
，
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的值域的方法，用到了換元法，分離常數(shù)法、基本不等式及函數(shù)的單調(diào)性等，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2013）+f（2）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
≤φ≤
）的圖象如圖所示，則f（1）的值為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在正項(xiàng)等比數(shù)列{a
n}中3a
1，
a
3，2a
2成等差數(shù)列，則
等于（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=lg（
+n）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（m、n∈R，m＞0），求m，n．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，若
=（x-1，y），
=（x+1，y），且|
|+|
|=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程
（2）過點(diǎn)P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
，P是AB的中點(diǎn)，該矩形有一內(nèi)接Rt△PQR，P為直角頂點(diǎn)，Q、R分別落在線段BC和線段AD上，記Rt△PQR的面積為S．
（Ⅰ）設(shè)∠BPQ為α，求S=f（α）及f（α）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)BQ=x，求S=g（x）及g（x）的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=sin（ωx+
），（ω＞0）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，
要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（ ）
| A、向左平移個(gè)單位 |
| B、向右平移個(gè)單位 |
| C、向左平移個(gè)單位 |
| D、向右平移個(gè)單位 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，點(diǎn)P（1，
）在橢圓C上，且PF
2⊥x軸．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過右焦點(diǎn)F
2且斜率為1的直線l被橢圓C截得的弦長(zhǎng)|AB|；
（3）E、F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線PE的斜率與PF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．
查看答案和解析>>
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案