Question

（2011泰州模擬）（12分）某公司準(zhǔn)備推出一個(gè)新產(chǎn)品，打算撥出款項(xiàng)3萬6

千元在本地的電視臺(tái)做廣告，．當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)廣告部安排該公司的廣告在晚上八點(diǎn)前和九點(diǎn)后

做廣告。晚八點(diǎn)前的廣告每秒400元，九點(diǎn)后的廣告每秒600元，每次播出的時(shí)間在10到

60秒之間。

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查研究表明，受廣告影響的人數(shù)依賴于廣告播出的時(shí)間以及年齡層次，受廣告影響的人數(shù)總是和廣告播出的時(shí)間成正比例。廣告時(shí)每秒影響各年齡組的人數(shù)（千人）估計(jì)如表所示。

現(xiàn)在的要求是廣告宣傳至少要影響1 500 000個(gè)年輕人，2 000 000個(gè)中年人和2 000 000個(gè)老年人。該公司也估計(jì)了在第一個(gè)月內(nèi)受廣告影響的人中，每10個(gè)年輕人中有1人、20個(gè)中年人中1人、50個(gè)老年人中1人將購買一件新產(chǎn)品〈并且假設(shè)沒有一個(gè)人第二次再買〉，則若使第一個(gè)月的銷售額最大，如何來安排廣告？

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)該兒童分別預(yù)訂個(gè)單位的午餐和晚餐，共花費(fèi)元，則。

可行域?yàn)?/p>

 

 

 

12 x+8 y ≥64

6 x+6 y ≥42

6 x+10 y ≥54

x≥0， x∈N

y≥0， y∈N

即

3 x+2 y ≥16

x+ y ≥7

3 x+5 y ≥27

x≥0， x∈N

y≥0， y∈N

作出可行域如圖所示：

經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=4,y=3 時(shí)，花費(fèi)最少，為=2．5×4+4×3=22元．

【解析】略