三角形三邊a、b、c成等比數(shù)列，求∠B的范圍
（0，
π
3
]
（0，
π
3
]
．
分析：根據(jù)題中已知條件求出a，b，c之間的關系，然后利用余弦定理便可求出cosB的值，即可求出角B的范圍．
解答：解：由題意知a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
又∵a+b+c=6，不妨設a≤b≤c，
由余弦定理得 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
≥
2ac-ac
2ac
=
1
2
，
根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍得到
有 0＜B≤
π
3
，
故答案為：（0，
π
3
]．
點評：本題考查了等比數(shù)列基本性質與三角函數(shù)的綜合應用，考查了學生的計算能力以及對知識的綜合掌握，解題時注意轉化思想的運用．
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3
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