Question

已知sinα=

4

5

，且α∈(

π

2

，π)，那么tanα的值為（　�。�

• A．-

  4

  3

• B．-

  3

  4

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而再由同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sinα=

4

5

，且α∈(

π

2

，π)，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．