(本小題滿分12分)
若數(shù)列的通項公式，記．
（Ⅰ）計算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并證明．
解析：（Ⅰ）.
（Ⅱ）.

 
. 
本試題主要是考查數(shù)列的歸納猜想思想的運用，以及運用了累積法求解積的綜合運用。
（1）因為數(shù)列的通項公式，記，對n令值得到數(shù)列的前幾項。
（2）歸納猜想數(shù)列的通項公式，然后利用關(guān)系式，結(jié)合平方差公式展開得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）. 4分
（Ⅱ）. 8分

 
.  12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：
①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是(　　)
A．②③B．①②③C．③D．③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 用反證法證明“,可被5整除，那么中至少有一個能被5整除”，則假設(shè)內(nèi)容是_____________________________________________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果x<y，那么 >”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是        ．

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證明不等式：＜，其中a≥0．＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測第個等式為　             　　　　    .（不必化簡結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“如果，那么”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是
A．B．C．且D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（1）已知:，求證:，用反證法證明時，可假設(shè)；
（2）已知:，，求證:方程的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設(shè)方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是（　　）
A．與的假設(shè)都錯誤
B．與的假設(shè)都正確
C．的假設(shè)正確；的假設(shè)錯誤
D．的假設(shè)錯誤；的假設(shè)正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在十進制中，那么在5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為                                                           
A．29B．254C．602D．2004

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