分析 (1)求出數(shù)列的公比,然后求解數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)化簡(jiǎn)數(shù)列的通項(xiàng)公式,利用錯(cuò)位相減法求和即可.
解答 解:(1)方程x2-6x+8=0的兩根分別為2,4,依題意得a2=2,a3=4.
所以q=2,所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={2^{n-1}}$.
(2)由(1)知$2n•{a_n}=n•{2^n}$,
所以${S_n}=1×2+2×{2^2}+…+n×{2^n}$,①$2•{S_n}=1×{2^2}+2×{2^3}+…+(n-1)•{2^n}+n×{2^{n+1}}$,②
由①-②得$-{S_n}=2+{2^2}+{2^3}+…+{2^n}-n×{2^{n+1}}$,
即$-{S_n}=\frac{{2-{2^n}•2}}{1-2}-n×{2^{n+1}}={2^{n+1}}-2-n×{2^{n+1}}=({1-n}){2^{n+1}}-2$,
所以${S_n}=2+(n-1)•{2^{n+1}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,數(shù)列求和的方法,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$ | B. | $\frac{π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$ | C. | $\frac{3π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$ | D. | $\frac{3π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$ |
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A. | 180 | B. | 200 | C. | 128 | D. | 162 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 不確定 |
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A. | (2)(3) | B. | (1)(2)(3) | C. | (2)(4) | D. | (2)(3)(4) |
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A. | x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B. | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | C. | x2-y2=1 | D. | x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 |
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A. | a,b都能被5整除 | B. | a,b都不能被5整除 | ||
C. | a,b有一個(gè)能被5整除 | D. | a,b有一個(gè)不能被5整除 |
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A. | (-1,0) | B. | [-1,0] | C. | (-∞,-1)∪(0,+∞) | D. | (-∞,-1]∪[0,+∞) |
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