Question

17．{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，若a₁-a${\;}_{7}^{2}$+a₁₃=0，且b₇=a₇，則b₃b₁₁=（　�。�

• A． 16
• B． 8
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的通項公式得到$2{a}_{7}={{a}_{7}}^{2}$，從而b₇=a₇=2，由此利用等比數(shù)列通項公式能求出b₃b₁₁．

解答 解：∵{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，a₁-a${\;}_{7}^{2}$+a₁₃=0，
∴$2{a}_{7}={{a}_{7}}^{2}$，
∵a₇≠0，
∴b₇=a₇=2，
∵{b_n}是等比數(shù)列，
∴b₃b₁₁=${_{7}}^{2}$=2²=4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列中兩項積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．