求過(guò)點(diǎn)A(1，2)和B(1，10)，且與直線x－2y－1＝0相切的圓的方程．

答案：
解析：

解：由點(diǎn)A(1，2)，B(1，10)易得，線段AB的垂直平分線的方程為y＝6．顯然圓心在線段AB的垂直平分線y＝6上，所以設(shè)圓心為(a，6)，半徑長(zhǎng)為r，則圓的方程為(x－a)2＋(y－6)2＝r2．將B(1，10)代入，有(1－a)2＋(10－6)2＝r2．①　又因?yàn)閳A與直線x－2y－1＝0相切，所以r＝．②　聯(lián)立①②，解得，或．所以所求圓的方程為(x＋7)2＋(y－6)2＝80，或(x－3)2＋(y－6)2＝20．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A(1，-2)和點(diǎn)B，B在第一象限，．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若直線l與雙曲線C：-y2=1(a>0)相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4，1)，求a的值；

（3）對(duì)于平面上任一點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱的最小值為P與線段AB的距離．已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出點(diǎn)P(t，0)到線段AB的距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知直線l過(guò)點(diǎn)A(1，2)和B(a，3)，求直線l的斜率和傾斜角取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A(1，-2)和點(diǎn)B，其中B在第一象限，且|AB|=3.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若直線l與雙曲線C：-y2-1(a＞0)相交于不同的兩點(diǎn)E、F，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4，1)，求實(shí)數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22.已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A(1,－2)和點(diǎn)B,B在第一象限,|AB|＝3.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若直線l與雙曲線C:－y2＝1(a>0)相交于E、F兩點(diǎn),且線段EF的 中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),求a的值；

(3)對(duì)于平面上任一點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),稱|PQ|的最小值為P 與線段AB的距離.已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),寫(xiě)出點(diǎn)P(t,0)到線段AB的 距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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