已知橢圓的焦距為2c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為     ．
【答案】分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)及a，b，c間的關(guān)系建立關(guān)于a、c的方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程，求出e的值．
解答：解：∵a，b，c依次成等差數(shù)列，∴2b=a+c，又 a2-b2=c2，∴a2-=c2，
即  3a2-5c2-2ac=0，∴-5e2-2e+3=0，e= 或 e=-1（舍去）．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的標準方程和簡單性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，注意離心率的范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
23
+
y2
32
=1，則這個橢圓的焦距為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學綜合題 題型：044

已知橢圓的焦距為2c，左準線為l，長軸頂點為、，過橢圓上任意縱坐標非零的點P作直線與分別交l于M、N兩點

(1)試問在線段(O為原點)上是否能找到一點Q，使得對于上述的點P，恒為直角，若能，求出點Q的坐標；若不能說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓數(shù)學公式的焦距為2c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為 ________．

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