過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則的最小值為

A.            B.           C.         D.無法確定

 

【答案】

C

【解析】

試題分析： 1)當焦點弦AB垂直于軸時,其兩端點的坐標分別為A(,B(, ；2)當焦點弦AB所在直線斜率存在時,設(shè)其方程為:，將其代入消去得，由韋達定理得所以綜上當AB垂直x軸時有最小值2p，故選C

考點：本題考查了拋物線的焦點弦的性質(zhì)

點評：此題的結(jié)論可以作為結(jié)論在客觀題中運用，焦點弦問題是拋物線的熱點問題，要格外注意

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安二模）若A為拋物線y=
1
4
x2的頂點，過拋物線焦點的直線交拋物線于B、C兩點，則
AB
•
AC
等于
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三3月模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線焦點的直線交其于，兩點，為坐標原點．若，則的面積為（ ）

A． B． C． D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線焦點的直線交其于，兩點，為坐標原點．若，則的面積為（ ）

A． B． C． D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二5月月考考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中，正確的有        ．

①若點是拋物線上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是；

②設(shè)、為雙曲線的兩個焦點，為雙曲線上一動點，，則的面積為；

③設(shè)定圓上有一動點，圓內(nèi)一定點，的垂直平分線與半徑的交點為點，則的軌跡為一橢圓；

④設(shè)拋物線焦點到準線的距離為，過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則、、成等差數(shù)列．

 

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