設(shè),當(dāng)0
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.(0,1) B.
C.
D.
D
【解析】本題考查函數(shù)性質(zhì)和不等式的綜合運(yùn)用,這里函數(shù)性質(zhì)是隱含在函數(shù)解析式中的,其目的是考查考生是否有靈活使用函數(shù)性質(zhì)簡(jiǎn)捷地解決問題的思想意識(shí)。在不等式的恒成立問題中要善于使用分類參數(shù)的方法解決問題,本題的解析是分類了函數(shù),把參數(shù)放到一個(gè)表達(dá)式中,也可以直接使用分離參數(shù)的方法求解,即可以化為
,當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
,只要
即可,即只要
即可。綜合兩種情況得到
。函數(shù)
是奇函數(shù)且是單調(diào)遞增的函數(shù),根據(jù)這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化成一個(gè)具體的不等式。根據(jù)這個(gè)不等式恒成立,
解:根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),不等式,即
,即
在
上恒成立。當(dāng)
時(shí),即
恒成立,只要
即可,解得
;當(dāng)
時(shí),不等式恒成立;當(dāng)
時(shí),只要
,只要
,只要
,這個(gè)不等式恒成立,此時(shí)
。綜上可知:
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè),當(dāng)0
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
( )
(A).(0,1) (B). (C).
(D).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
設(shè),當(dāng)0
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 (
)
A.(0,1)
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年寧夏高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
設(shè),當(dāng)0
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
(0,1) B. C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè),當(dāng)0
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.(0,1) B. C.
D.
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