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【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：

年份

2006

2008

2010

2012

2014

需求量/萬噸

236

246

257

276

286

（1）利用所給數據求年需求量與年份之間的線性回歸方程；

（2）利用（1）中所求出的線性回歸方程預測該地2018年的糧食需求量.

參考公式：，.

【答案】（1）（2）312.2萬噸

【解析】

(1)根據已知數據，將年份減2010，需求減257，計算所得數據的平均數，結合已知公式求出，的值，即可求出線性回歸方程.

(2)代入線性回歸方程可求出糧食需求量.

解：(1)由所給數據看出，年需求量與年份之間近似直線上升，先將數據處理如下表.

年份-2010

-4

-2

0

2

4

需求-257

-21

-11

0

19

29

對處理的數據，容易算得，.

，

.

由上述計算結果，知所求線性回歸方程為，

即.

(2)利用所求得的線性回歸方程，可預測2018年的糧食需求量大約為

（萬噸）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數（/人）的數據如下：

溫差

患感冒人數

8

11

14

20

23

26

其中，，.

（Ⅰ）請用相關系數加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關系；

（Ⅱ）建立關于的回歸方程（精確到），預測當晝夜溫差升高時患感冒的小朋友的人數會有什么變化？（人數精確到整數）

參考數據：．參考公式：相關系數：，回歸直線方程是， ,

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某種螺帽是由一個半徑為2的半球體挖去一個正三棱錐構成的幾何體，該正三棱錐的底面三角形內接于半球底面大圓，頂點在半球面上，則被挖去的正三棱錐體積為_______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產了一種新產品，在推廣期邀請了100位客戶試用該產品，每人一臺.試用一個月之后進行回訪，由客戶先對產品性能作出“滿意”或“不滿意”的評價，再讓客戶決定是否購買該試用產品（不購買則可以免費退貨，購買則僅需付成本價）.經統計，決定退貨的客戶人數是總人數的一半，“對性能滿意”的客戶比“對性能不滿意”的客戶多10人，“對性能不滿意”的客戶中恰有選擇了退貨.

（1）請完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為“客戶購買產品與對產品性能滿意之間有關”.

對性能滿意

對性能不滿意

合計

購買產品

不購買產品

合計

（2）企業(yè)為了改進產品性能，現從“對性能不滿意”的客戶中按是否購買產品進行分層抽樣，隨機抽取6位客戶進行座談.座談后安排了抽獎環(huán)節(jié)，共有6張獎券，其中一張印有900元字樣，兩張印有600元字樣，三張印有300元字樣，抽到獎券可獲得相應獎金.6位客戶每人隨機抽取一張獎券（不放回），設6位客戶中購買產品的客戶人均所得獎金為元，求的分布列和數學期望.

附：，其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四邊形AA1B1B為矩形，平面AA1B1B⊥平面ABC，點E，F分別是側面AA1B1B，BB1C1C對角線的交點．

（1）求證：EF∥平面ABC；

（2）BB1⊥AC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為（t為參數）.

（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；

（2）設曲線C與直線l相交于P，Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內接矩形，求該矩形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知函數在區(qū)間，內各有一個極值點．

（I）求的最大值；

（II）當時，設函數在點處的切線為，若在點處穿過函數的圖象（即動點在點附近沿曲線運動，經過點時，從的一側進入另一側），求函數的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某市高中某學科競賽中，某一個區(qū)4000名考生的參賽成績統計如圖所示.

（1）求這4000名考生的競賽平均成績(同一組中數據用該組區(qū)間中點作代表)；

（2）由直方圖可認為考生競賽z成績服正態(tài)分布，其中，分別取考生的平均成績和考生成績的方差，那么該區(qū)4000名考生成績超過84.41分(含84.81分)的人數估計有多少人？

附：①，；②，則，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在極坐標系中，，，，，，弧，所在圓的圓心分別是，，曲線是弧，曲線是線段，曲線是線段，曲線是弧.

（1）分別寫出，，，的極坐標方程；

（2）曲線由，，，構成，若點，（），在上，則當時，求點的極坐標.

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