Question

直線R與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(     )

A．0                B．1                C．2                D．無數(shù)個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：判斷直線與圓的位置關(guān)系經(jīng)常利用圓的幾何性質(zhì)來解決，即當(dāng)圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，直線與圓相交，故本題應(yīng)先求圓心（2，0）到直線x+ay-1=0的距離，再證明此距離小于半徑，即可判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)。解：圓的圓心O（2，0），半徑為2，圓心O到直線 R的距離為d=∴a²+1≥1，∴d≤1＜2，即圓心到直線的距離小于半徑，，∴直線 R與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，故選C

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系判定，屬于基礎(chǔ)題。