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θ在第二象限，sinθ=
4-2m
m+5
，cosθ=
m+3
m-5
，則m滿足（　�。�
分析：利用sin2θ+cos2θ=1，可求得m=0或m=5，θ在第二象限，sinθ＞0，cosθ＜0，從而可得答案．
解答：解：∵θ在第二象限，sinθ=
4-2m
m+5
，cosθ=
m+3
m+5
，
∴sin2θ+cos2θ=1，
∴m=0或m=5．
當m=0時，sinθ=
4
5
，cosθ=-
3
5
，滿足題意；
當m=5時，sinθ=-
3
5
，cosθ=
4
5
，不滿足題意；
綜上所述，m=0．
故選D．
點評：本題考查三角函數值的符號，關鍵在于利用sin2θ+cos2θ=1，求得m的值，再代入驗證，易錯點在于由
sinθ＞0
cosθ＜0
求m的范圍．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)

（1）化簡f（α）；
（2）若角α的終邊在第二象限且sinα=
3
5
，求f（α）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α終邊在第二象限且sinα=
3
5

（1）求tanα的值；
（2）求
cosα+sin(π-α)
cos(
3π
2
-α)+sin(-α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-,α在第二象限,則sinα等于(    )

A.               B.-               C.±              D.±

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=,cosβ=-,α、β均在第二象限,求sin(α+β)和cos(α-β)的值.

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