【題目】（12分）如圖，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中點，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求的A1 到平面的距離.

【答案】（Ⅰ）參考解析，（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）需證明平面，只需要在平面上找到一條直線與平行，通過三角形的中位線可得以上結(jié)論.

（Ⅱ）需求點到面的距離，本題通過構(gòu)建一個三棱錐，讓其體積算兩次即得到一個等式，即可取出結(jié)論.解法一通過三棱錐與三棱錐的體積相等，由體積公式即可求得結(jié)論；解法二由（Ⅰ）得到的線面平行轉(zhuǎn)化為三棱錐與三棱錐體積相等，從而得到結(jié)論.

試題解析：（1）連接交于O，連接OD，在中，O為中點，D為BC中點

3分

6分

（2）解法一：設(shè)點到平面的距離為h

在中，

為

8分

過D作于H

又為直棱柱

且 10分

即

解得 12分

解法二：由①可知

點到平面的距離等于點C到平面的距離 8分

為

10分

設(shè)點C到面的距離為h

即

解得 12分

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在棱長為ɑ 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB．CD．CC1的中點．

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（I）判斷這個函數(shù)的奇偶性；

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（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
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【題目】已知橢圓x2+4y2=4，直線l：y=x+m
（1）若l與橢圓有一個公共點，求m的值；
（2）若l與橢圓相交于P、Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．

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【題目】在公務(wù)員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務(wù)員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a值及這100名考生的平均成績；
（2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試，現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領(lǐng)導面試，設(shè)第四組中恰有1名考生接受領(lǐng)導面試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列命題：
①若ab＞c2 ， 則C ；
②若a+b＞2c，則C ；
③若a3+b3=c3 ， 則C ；
④若（a+b）c＜2ab，則ab＞c2；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2 ， 則C ．
其中正確命題是（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點是該拋物線的頂點， 所在的直線是該拋物線的對稱軸．經(jīng)測量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪，其中點在曲線段上，點， 在直線段上，點在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫出定義域；

（2）當為多少時，矩形草坪的面積最大？

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【題目】設(shè)函數(shù)F（x）= ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
（1）在實數(shù)集R上用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)F（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）的最小值．

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