在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.

解：方法一:在△ABC中,由cosA=,0＜A＜π,得

sinA=.

所以tanA=,

tanA=,

又tanB=2,

所以tan2B=.

于是tan(2A+2B)=.

方法二:在△ABC中,由cosA=,0＜A＜π,得

sinA=.

所以tanA=.又tanB=2,

所以tan(A+B)=.

于是tan(2A+2B)=tan[2(A+B)]

=.

點評：以上兩種方法都是對倍角公式、和角公式的聯(lián)合運用,本質(zhì)上沒有區(qū)別,其目的是為了鼓勵學生用不同的思路去思考,以拓展學生的視野.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足
sinA
cosC
=
a
c
．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求
3
sinA-cos(B+
π
4
)的最大值，并求取得最大值時角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

　　 　　

  
在△ABC中, cos(

　　  
　　　　
　　  
　　  
　　　　
　　  
　　  
　　　　
　　  
　　
π
4

　　


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
在△ABC中,cos(+A)=,那么cos2A=____________.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練23練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			


						
在△ABC中, =(cos 18°,cos 72°), =(2cos 63°,2cos 27°),則△ABC面積為(　　)
(A)  (B)  (C)  (D) 
 


			


			

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