（1）證明：不論為何值時(shí)，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；
（2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程.
（2）
(1)由，得.
解方程組，得，
∴直線恒過(guò)定點(diǎn)                         . .…….3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131311385613.gif" style="vertical-align:middle;" />，
即到圓心的距離，
∴A(3,1)在圓的內(nèi)部，故與恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，
即不論為何值時(shí)，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)。     . .…….4分
(2)當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，有，由，
得的方程為，即    .. .……8分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l：kx-y-3k=0；圓M：x2+y2-8x-2y+9=0，
(1)求證：直線l與圓M必相交；
(2)當(dāng)圓M截l所得弦最長(zhǎng)時(shí)，求k的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓與x軸相切,則b的值為
A．-2　　B．C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2=1距直線x-y-5=0最遠(yuǎn)的點(diǎn)是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線x+y＝0垂直的直線方程是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)．求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為，直線交圓于兩點(diǎn)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由點(diǎn)P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點(diǎn)，使ΔAOB的面積為（O為原點(diǎn)），求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為(　　)
A．B．C．±1D．不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案