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給出下列五個命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則 $數(shù)學(xué)公式$ ；
②函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 在區(qū)間 $數(shù)學(xué)公式$ 上是單調(diào)遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“ $數(shù)學(xué)公式$ ”的充分不必要條件；
④若xlog₃4=1，則 $數(shù)學(xué)公式$ ；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號是________（寫出所有正確命題的序號）．

③④⑤
分析：①由偶函數(shù)的性質(zhì)可得對稱軸為y軸且該點取得函數(shù)的最值，則f（0）=±1，代入可求φ
②利用輔助角公式化簡可得，函數(shù) $\text{[math]}$ =cos（2x+ $\text{[math]}$ ）利用余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷
③結(jié)合指數(shù)函數(shù) $\text{[math]}$ 的單調(diào)性及定義域判斷
④由xlog₃4=1?x=log₄3，代入求解即可
⑤由三角形的內(nèi)角和定理可知，三角形的內(nèi)角最多有一個鈍角，故可設(shè)A，B為銳角，tanA＞0，tanB＞0
利用內(nèi)角和公式可把tanA+tanB+tanC＞0?tanA+tanB-tan（A+B）＞0，利用兩角和的正切公式展開整理可得tanAtanB＞1，則可得tanA＞cotB=tan（ $\text{[math]}$ ，則有A $\text{[math]}$ ，所以有A+B $\text{[math]}$ ，從而可得C $\text{[math]}$
解答：①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則由偶函數(shù)的性質(zhì)可得對稱軸為y軸且該點取得函數(shù)的最值，則f（0）=±1，代入可得，φ= $\text{[math]}$ 故①錯誤
②函數(shù) $\text{[math]}$ =cos2x $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上是單調(diào)遞減，故②錯誤
③a＞b＞0? $\text{[math]}$ ，但由 $\text{[math]}$ 只可得a＞b，即a＞b＞0是 $\text{[math]}$ 的充分不必要條件，故③正確
④由xlog₃4=1?x=log₄3，則 $\text{[math]}$ ，故④正確
⑤由三角形的內(nèi)角和定理可知，三角形的內(nèi)角最多有一個鈍角，故可設(shè)A，B為銳角，tanA＞0，tanB＞0
利用內(nèi)角和公式可把tanA+tanB+tanC＞0?tanA+tanB-tan（A+B）＞0，利用兩角和的正切公式展開整理可得tanAtanB＞1，則可得tanA＞cotB=tan（ $\text{[math]}$ ，則有A $\text{[math]}$ ，所以有A+B $\text{[math]}$ ，從而可得C $\text{[math]}$ 故⑤正確
故答案為：③④⑤
點評：本題綜合考查了正弦函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的輔助角公式的運用，指數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性及特殊點的應(yīng)用，對數(shù)的換底公式及指數(shù)的基本運算，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①在三角形ABC中，若A＞B則sinA＞sinB；
②若數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=n²+2n+1．則數(shù)列{b_n}從第二項起成等差數(shù)列；
③已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₈則S₉＞S₈；
④已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=5a₃則

=9；
⑤若{a_n}是等比數(shù)列，且S_n=3ⁿ⁺¹+r，則r=-1；
其中正確命題的序號為：

①②④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若4^a=3，log₄5=b，則log4

=a2-b；
②函數(shù)f(x)=0.51+2x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x²-2x-m）的值域為R；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤函數(shù)y=e^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（e³）=3．
其中正確的命題是

③④⑤

（把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有

②③⑤

（填序號）．
①若

•

=0，則一定有

⊥

； ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a^1-2x+1都恒過定點(

，2)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²-4F≥0；
⑤若存在有序?qū)崝?shù)對（x，y），使得

，則O，P，A，B四點共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關(guān)于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有

②③④

（填序號）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=

∫

-π

sinxdx；
②

r+1

n+1

r+1

；
③在（a+b）ⁿ的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

n+1

n+2

n+3

+…+

＞

，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明

k+1

k+2

k+3

+…+

2k+1

2(k+1)

＞

即可．

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