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【題目】已知函數g（x）=log2x，x∈（0，2），若關于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數解，則實數m的取值范圍為 ．

【答案】
【解析】解：令t=g（x）=log2x，x∈（0，2）， 則t∈（﹣∞，1），
若|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數解，
則方程u2+mu+2m+3=0有兩個根，
其中一個在區(qū)間（0，1）上，一個根為0或在區(qū)間[1，+∞）上，
若方程u2+mu+2m+3=0一個根為0，則m=﹣ ，另一根為 ，不滿足條件，
故方程u2+mu+2m+3=0有兩個根，
其中一個在區(qū)間（0，1）上，一個在區(qū)間[1，+∞）上，
令f（u）=u2+mu+2m+3，則 ，
解得：m∈ ，
所以答案是：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（），其中是自然對數的底數.

（1）若的兩個根分別為，且滿足，求的值；

（2）當時，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的最小值；

（2）如果不等式 在區(qū)間上恒成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某幾何體的三視圖是三個邊長為1的正方形及每個正方形內一段半徑為1，圓心角為的圓弧，則該幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= 的定義域為R，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（0，1]
D.[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，函數的圖象在點處的切線平行于軸.

(1)求的值；

(2)求函數的極小值；

(3)設斜率為的直線與函數的圖象交于兩點， ， ，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海島B上有一座高為10米的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處（假設游船勻速行駛）．

（1）求該船行駛的速度（單位：米/分鐘）．

（2）又經過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 ，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數對（a，b）有個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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