3.若點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,-2),B(4,3),向量$\overrightarrow a$=(2k-1,7),且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$,則k的值為$\frac{19}{10}$.

分析 求出向量$\overrightarrow{AB}$,根據(jù)向量$\overrightarrow a$=(2k-1,7),且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$,得到關(guān)于k的方程,解出即可.

解答 解:∵A,B的坐標(biāo)分別為(2,-2),B(4,3),
∴$\overrightarrow{AB}$=(2,5),
又$\overrightarrow a$=(2k-1,7),且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$,
∴5(2k-1)=14,解得:k=$\frac{19}{10}$,
故答案為:$\frac{19}{10}$.

點(diǎn)評 本題考查了向量的運(yùn)算,考查向量的平行關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.

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